Carga pesada: como os alto-falantes torturam os amplificadores
Por que, em análises de caixas de som, a impedância é medida (assumindo que a revista em questão se preocupe em medir qualquer coisa)? Geralmente, por um único motivo principal: estabelecer se a caixa de som apresenta uma carga "fácil" ou "difícil" para seu amplificador. No contexto do projeto, muito mais informações podem ser extraídas de um gráfico de impedância da caixa de som versus frequência - como detalhes do alinhamento de graves e indicações de ressonâncias internas ou estruturais que podem ser difíceis de identificar por medições acústicas. Mas para o público de uma revista, o principal interesse na impedância de carga de uma caixa de som está em obter alguma indicação de sua compatibilidade com um determinado amplificador.
Portanto, você pode se surpreender ao saber que as medições convencionais da impedância da caixa de som não fazem um bom trabalho. Isso não é - como Matti Otala sugeriu na década de 1980 (notas de rodapé 1, 2) - porque as caixas de som que reproduzem sinais musicais às vezes apresentam cargas de impedância significativamente menores do que as indicadas por medições convencionais de estado estacionário. Embora Otala e seus colegas tenham demonstrado que você pode inventar sinais que farão com que as caixas de som se comportem dessa maneira, eles nunca ofereceram qualquer evidência de que tais formas de onda ocorrem com regularidade significativa nas gravações musicais.
Isso foi deixado para outros verificarem, e seus resultados sugerem que [suspiro de alívio] este não é um fenômeno com qualquer relevância prática. Isso é o que Eric Benjamin, da Dolby Labs, descobriu quando investigou a questão em 1994 (nota de rodapé 3). É o que eu descobri também, quando inadvertidamente reprisei parte do trabalho de Benjamin em 2005 (nota de rodapé 4), embora usando uma abordagem de análise de software em vez de um osciloscópio. Embora, neste contexto, você não possa provar uma negativa - sempre há a possibilidade de que algumas peças de música contenham apenas a forma de onda necessária para um alto-falante específico demonstrar o efeito Otala - a evidência disponível sugere que isso provavelmente ocorre extremamente raramente, se em absoluto.
Não, o problema com as medições de impedância convencionais não está no método de medição em si, mas na maneira como seus resultados são apresentados. Para entender por que esse é o caso, precisamos primeiro olhar para o estágio de saída do amplificador - aqui eu considero apenas amplificadores de transistor classe B - e quais restrições os dispositivos de saída têm que trabalhar para não sofrer uma falha catastrófica.
Fora dos limites
A Fig.1 mostra o gráfico da área de operação segura (SOA) para um dispositivo de saída nocional que pode ser usado em um amplificador de áudio. A corrente (em Ampère) é plotada no eixo vertical e a tensão (em Volt) no eixo horizontal, sendo o SOA delimitado ao longo de cada um pelas classificações de corrente e tensão máximas absolutas do dispositivo, que não devem ser excedidas em nenhuma circunstância. Para o nosso dispositivo, são 25A e 120V, respectivamente. O outro limite para o SOA, que responde pela maior parte de seu perímetro, é a dissipação máxima de energia do dispositivo; ou seja, o produto máximo da corrente e da tensão no dispositivo, que aqui é 125W. Observe que isso é muito menor do que obteríamos multiplicando as classificações máximas absolutas (25A x 120V = 3000W), que é o motivo pelo qual o SOA tem a forma de um retângulo com uma grande mordida em forma de hipérbole retirada de seu canto superior direito - isto é, desde que as escalas de corrente e tensão sejam lineares. Na maioria das planilhas de especificações de transistores, os dois eixos são, na verdade, logarítmicos, caso em que o mesmo SOA se parece com a fig.2 (que tem a vantagem de fazer o SOA parecer maior ...).
Fig.1 Área de operação segura de um transistor de saída nocional.
Fig.2 Como na Fig.1, mas com eixos logarítmicos, normalmente usados em planilhas de dados de transistores.
Por vários motivos, isso é uma simplificação exagerada dos SOAs reais. Não consideramos outro fator limitante, o colapso secundário, que tira uma outra mordida do SOA; nem consideramos o efeito do tempo. Muitos SOAs publicados mostram vários gráficos sobrepostos: um para condições DC, como acabamos de considerar, e outros para intervalos de sinal mais curtos, para os quais o SOA é um pouco maior. Mas não importa: nosso SOA simplificado é bom o suficiente para ilustrar o que precisamos fazer.
Vamos considerar o que acontece quando nosso transistor de saída nocional é usado, como metade de um estágio de saída push-pull classe B, para acionar uma carga. No primeiro caso, consideraremos uma carga simulada resistiva, como normalmente é empregada para medições de potência do amplificador. Se a carga simulada tiver uma resistência de 8Ohm, no máximo de 120 V do transistor a corrente será (120/8 =) 15 A. Juntando esses dois pontos nos eixos do gráfico SOA, construímos para essa resistência uma chamada linha de carga (linha azul na fig.3) que representa as combinações de tensão e corrente através do dispositivo ao conduzir essa carga. Imediatamente vemos que essa linha de carga excede o SOA e que a tensão no transistor (e, portanto, o pico de tensão que pode ser entregue à carga) deve ser reduzida. Na verdade, ele deve ser cortado para 63 V para que a linha de carga (verde) apenas roça a curva de limitação imposta pela classificação de potência do dispositivo. Se agora plotarmos o equivalente para um resistor de 4Ohm, o resultado é a linha de carga rosa e a tensão de grade do amplificador diminuiu ainda mais, para 44V.
Fig.3 SOA da fig.1 com linhas de carga resistiva adicionadas (linha verde, 8Ohm; linha rosa, 4Ohm).
Mas as cargas das caixas de som não são, em geral, resistivas. Eles compreendem impedâncias complexas com elementos resistivos e reativos (capacitivos e indutivos), em que as formas de onda de tensão e corrente estão, na maioria das frequências, defasadas uma da outra. É por isso que, para uma caracterização completa da impedância de carga de um alto-falante, ambos módulo vs frequência e fase vs frequência devem ser determinados. Pior caso, ângulos de fase de 60 ° ou mais não são incomuns em caixas de som, então vamos ver o que acontece quando traçamos a linha de carga para uma carga de 8Ohm com um ângulo de fase de 60°, usando a tensão de operação de 63 V que determinamos para o caso resistivo. Conforme mostrado na fig.4 - onde o eixo atual foi ampliado para maior clareza - o que antes era uma linha de carga reta (verde, como antes) agora é meia elipse (traço laranja), e isso prejudica de forma abrangente o objetivo do SOA. Para evitar isso, temos que reduzir a tensão de operação para 33V (traço roxo), no qual a linha de carga novamente apenas roça o limite de potência de limitação do SOA. Observe que esta é uma redução de tensão mais severa do que a imposta por uma carga resistiva de 4Ohm. No que diz respeito ao nosso amplificador, então, uma carga de 8Ohm com ângulo de fase de 60 ° é consideravelmente mais desafiadora do que uma carga de 4Ohm com ângulo de fase de 0 °.
Fig.4 Mesma SOA da fig.3, desta vez com eixo de corrente ampliado, mostrando linhas elípticas de carga para uma impedância de 8Ohm com ângulo de fase de 60 °.
A Fig.4 mostra que o ângulo de fase da impedância é um fator crítico ao avaliar, do ponto de vista do amplificador, a intensidade da carga de uma caixa de som. Mas mesmo se os gráficos módulo x frequência e fase x frequência forem ambos plotados, ainda não temos uma imagem clara disso, porque o que importa é a interação do módulo e do ângulo de fase. De um modo geral, como veremos, não é a frequência em que ocorre o módulo mínimo que a caixa de som representa a carga mais severa do amplificador, nem o amplificador será estressado de forma equivalente a uma caixa de som se o testarmos usando uma carga resistiva igual ao módulo mínimo da caixa de som.
Tudo isso estava claro no artigo da AES de Eric Benjamin mencionado anteriormente, mas a mensagem parece não ter sido filtrada nos 13 anos desde então (nota de rodapé 5). A impedância da caixa de som continua a ser avaliada considerando o módulo e a fase separadamente quando, como Benjamin mostrou, há uma maneira muito melhor de refletir a severidade da carga do ponto de vista do amplificador. O que ele fez - como Douglas Self fez mais tarde (nota de rodapé 6), embora pelos meios menos elegantes de simulação de circuito SPICE em vez de análise matemática - foi plotar a dissipação de potência do estágio de saída de pico vs frequência com relação a uma carga resistiva declarada. Benjamin escolheu 4Ohm como referência, enquanto Self preferiu 8Ohm. Essas curvas podem ser calculadas analiticamente a partir do módulo convencional e dos dados de fase - nenhuma medição adicional é necessária.
O uso dessa mesma técnica para avaliar três caixas de som que medi recentemente para a revista Hi-Fi News do Reino Unido fornece os resultados mostrados nas figs. 5-7. Observe que cada um desses gráficos possui uma escala vertical diferente. Em cada caso, 1 no eixo vertical representa a dissipação de potência do dispositivo de saída para uma carga resistiva de 8Ohm, assumindo um amplificador classe B perfeito - isto é, um capaz de fornecer toda a tensão de operação para a carga. Embora nenhum amplificador classe B seja realmente capaz de fazer isso, alguns chegam perto, e fazer essa suposição permite o cálculo do pior caso.
Fig.5 Dissipação do dispositivo (pico, traço vermelho; média, traço azul) em relação a uma carga resistiva de 8Ohm para a JBL 1400 Array.
Fig.6 Como na fig.5, mas para a B&W 802D.
Fig.7 Como fig.5, mas para a Final 600i.
A Fig.5 é para a Array JBL 1400, a fig.6 para a B&W 802D e a fig.7 para a eletrostático Final 600i – uma caixa dipolo de impedância assustadoramente baixa em altas frequências. Em cada caso, o traço vermelho representa o pico de dissipação instantânea do dispositivo, enquanto o traço azul representa a dissipação média. É no primeiro resultado de pico que estamos mais interessados aqui como uma medida da gravidade da carga; a dissipação média do dispositivo está relacionada ao fornecimento do dissipador de calor e, portanto, é de interesse principalmente do projetista do amplificador (embora, como nós, consumidores, pagamos caro pela capacidade do dissipador de calor, não devemos ignorar isso).
Embora Benjamin e Self tenham escolhido esse meio para exibir a dissipação de dispositivo imposta por uma caixa de som, ela apresenta dois problemas. Primeiro, a escala do eixo vertical depende da resistência de referência escolhida; em segundo lugar, estamos acostumados a identificar os mínimos nos gráficos de módulo vs impedância como áreas de problemas potenciais, enquanto aqui são os máximos que preocupam. Ambas as dificuldades podem ser resolvidas traçando o que denomino resistência de dissipação de pico equivalente (EPDR) vs frequência, o que inverte o gráfico e elimina qualquer necessidade de referência. EPDR é simplesmente a carga resistiva que daria origem ao mesmo pico de dissipação de dispositivo que a própria caixa de som. Adotando a visão EPDR, os traços vermelhos das figs.5–7 tornam-se os das figs.8–10.
Fig.8 Resistência de dissipação de pico equivalente (EPDR) da JBL 1400 Array.
Fig.9 EPDR da B&W 802D.
Fig.10 EPDR da Final 600i.
A primeira coisa a se notar é que todos os três caixas de som têm EPDRs que caem abaixo de 2Ohm. No caso da Final, o mínimo é bem abaixo de 1Ohm, embora em frequência muito alta (e claramente continua a diminuir acima do limite de medição de 20kHz, sugerindo que este não é uma caixa para usar em um sistema cujo CD player não têm uma filtragem de imagem eficaz). Além disso, esses mínimos são significativamente mais baixos do que o indicado pelo módulo mínimo de cada caixa e ocorrem em frequências diferentes. De fato, em caixas dinâmicas, o EPDR mínimo geralmente ocorre bem próximo aos picos na curva de módulo que se relacionam às ressonâncias fundamentais do driver. O módulo aqui ainda está bem acima do mínimo, mas o ângulo de fase é grande, daí o baixo EPDR. (Self acreditava que ele foi o primeiro a mostrar esse efeito, mas na verdade isso estava claro no trabalho de Benjamin.)
Vejamos os detalhes, começando com a JBL 1400 Array. Seu módulo mínimo de 4,9Ohm ocorre em 92Hz. Seu EPDR mínimo é de 1,9Ohm e ocorre a 70Hz, onde o módulo de impedância é de 6,1Ohm - quase 25% acima do mínimo - mas o ângulo de fase é de -52°. A B&W 802D, ao contrário, tem dois mínimos EPDR pronunciados: o primeiro de 1,4Ohm a 58Hz e o segundo de 1,5Ohm a 722Hz. Seu módulo mínimo de 3,2Ohm é mais do que o dobro do mínimo de EPDR e ocorre a 86Hz. Por ser um dipolo eletrostático, a Final 600i se comporta de maneira bem diferente. Seu EPDR mínimo em torno de 0,7Ohm ocorre no limite de frequência de medição de 20kHz e se deve a caixa de som apresentar uma carga capacitiva severa em altas frequências. Novamente, o módulo de impedância mínimo de 1,3Ohm é aproximadamente o dobro do EPDR mínimo e ocorre em uma frequência diferente (15,4 kHz).
Então é esse o verdadeiro efeito Otala que estamos vendo aqui? Algumas caixas de som apresentam cargas mais difíceis do que sugerem suas medições de impedância, não por causa de uma falha na medição convencional, mas simplesmente porque os dados não são interpretados corretamente? Para ter certeza disso, devemos fazer o que Otala e seus colegas de trabalho não conseguiram: colocar a ideia à prova usando sinais musicais representativos. Eric Benjamin realizou essa verificação de realidade crucial e concluiu que o comportamento de dissipação representado nas figs.5–10 é relevante para os sinais musicais. Vamos ver se alcançamos um resultado semelhante usando um método diferente do de Benjamin, que tem certas vantagens. Mais uma vez, não podemos esperar apenas tropeçar no material do programa que é mais eficaz para promover um comportamento extremo com cada palestrante, mas podemos esperar ter uma boa ideia se o EPDR é ou não um fator significativo na prática.
Fazendo em silício
Existem duas maneiras óbvias de determinar a dissipação do dispositivo com o programa de música. Primeiro, poderíamos medir simultaneamente a tensão e a corrente através da caixa de som ou do dispositivo de saída - em um nível de saída que não fará com que a proteção do amplificador opere - e calcular diretamente a dissipação instantânea do dispositivo. Foi isso que Benjamin fez em sua obra. Como alternativa, podemos usar uma abordagem de simulação por computador, que tem várias vantagens. Podemos obter um resultado mais rápido do que em tempo real (desde que usemos a convolução FFT) e podemos avaliar qualquer caixa para o qual temos dados de impedância, mesmo que essa caixa não esteja mais disponível. (O último é um benefício atraente; as amostras de análise de todos as três caixas de som cujo EPDR eu plotei foram devolvidas muitas luas atrás.)
A maneira como fazemos essa simulação é projetar um filtro digital que converterá a tensão do sinal através da caixa de som na corrente do sinal através dele, de modo que geremos os mesmos dados que geraríamos pela medição. Para projetar este filtro, primeiro temos que calcular o inverso da impedância complexa da caixa de som - ou seja, sua admitância - porque a tensão vezes a admitância nos dá a corrente. Essa admitância complexa dependente da frequência pode então ser convertida em um filtro digital FIR aplicando a transformada rápida inversa de Fourier (IFFT) para nos levar do domínio da frequência para o domínio do tempo. O filtro resultante é então aplicado, por convolução, à tensão de entrada (representada pelos valores de amostra em um arquivo WAV) para gerar a forma de onda atual. A dissipação do dispositivo de saída pode então ser calculada amostra por amostra, e o resultado analisado para ver se é tão alto em sinais musicais quanto nossa análise dos dados de impedância sugere.
Este processo não é tão simples como descrito acima porque a taxa de amostragem usada para obter os dados de impedância geralmente não será a mesma dos arquivos WAV que desejamos processar, portanto, um ajuste deve ser feito. No caso dos dados usados aqui - dados de impedância MLSSA medidos usando o script de configuração de alta resolução fornecido pela DRA Labs - a taxa de amostragem é 65,57 kHz e o arquivo de saída contém 9995 pontos de dados de 2Hz a 20kHz. A fim de usar isso para projetar um filtro de admitância, extraí os primeiros 8192 pontos de dados dos arquivos de módulo e fase, interpolei o módulo de 0Hz, configurei a fase de 0Hz para 0° e, em seguida, usei esses 8.193 pontos para gerar um ponto 16.384 de filtro. (Não estamos preocupados com a eficiência do filtro aqui, apenas com a precisão.) Para dar o resultado correto, esse filtro foi então aplicado aos arquivos WAV que foram primeiro diminuídos para (65,57kHz / 2 =) 32.785 Hz. Como resultado, a frequência máxima do sinal na simulação não é 20kHz, como nos dados, mas 16,4kHz.
Não é por acaso que escolhi como exemplos aqui três caixas de som cujo comportamento EPDR é significativamente diferente. O EPDR da JBL atinge seu mínimo em baixa frequência; a B&W tem afundamentos proeminentes nas frequências baixas e médias, associados às ressonâncias do sistema de graves e médios, com um terceiro mergulho mais raso associado à ressonância do tweeter; enquanto o EPDR final atinge o ponto mais alto em frequência muito alta, mas também tem uma queda significativa em torno de 300Hz. Tendo em mente o espectro típico da música, podemos razoavelmente esperar que a B&W apresente a carga de amplificador mais desafiadora na prática, seguido talvez pela Final e então pela JBL.
Quatro trechos musicais diversos foram escolhidos para a análise, não inteiramente ao acaso. Eu não tive o luxo, como Eric Benjamin teve, de avaliar um grande número de CDs e selecioná-los, então selecionei o material de origem com um olho nos resultados da EPDR, na esperança de escolher gravações que resultariam em algo como a pior dissipação de caso. Três eram trechos de gravações de instrumento único no disco de teste SQAM (material de avaliação da qualidade do som) da União Europeia de Radiodifusão, de voz, de flauta, triângulo e soprano. As peças de flauta e soprano têm forte conteúdo espectral em torno de 700Hz, que eu esperava que sondasse o mergulho EPDR de médio porte da B&W 802D, enquanto o item de triângulo tem HF energético para provocar a 600i Final. O quarto item - faixa 3 de Brian Bromberg’s Wood (A440 Music 4001), um solo de baixo de cordas em “Come Together” de Lennon e McCartney - foi escolhido por ter fundamentos de midbass fortes, onde a 802D e a JBL 1400 Array têm seus EPDRs mais baixos.
A Tabela 1 lista as dissipações de dispositivo mais altas registradas para cada canal de cada trilha em cada caixa, considerando a dissipação de pior caso em uma resistência de 8Ohm como linha de base. A segunda figura entre parênteses em cada caso é o EPDR equivalente. Todos os valores estão dentro dos intervalos mostrados nas figs. 5–7 e 8–10, e principalmente eles seguem o padrão esperado, a única surpresa sendo os altos valores registrados para a pista de Brian Bromberg e a Final 600i. Tomados em conjunto, esses números confirmam que as ordens de EPDR identificadas nas figs. 8–10 são de significado prático real ao reproduzir sinais de música: as caixas de som realmente podem fazer essas altas demandas de dissipação do dispositivo de saída do amplificador em uso normal. Se a proteção do amplificador for acionada como resultado, sua saída será cortada, mesmo que as demandas de tensão e corrente da caixa de som estejam dentro de sua capacidade.
Com que frequência esses eventos de dissipação extrema ocorrem? Algumas dicas sobre isso são fornecidas na Tabela 2, que mostra a proporção de tempo em que o fator de dissipação caiu dentro de limites específicos para o B&W 802D no canal esquerdo da trilha de Bromberg. Em 5% do tempo, o EPDR da caixa de som é inferior a 4Ohm e em 0,48% do tempo abaixo de 2,7Ohm. Portanto, este é claramente um efeito potencialmente significativo com material de origem difícil. Também fica óbvio a partir desses resultados porque a B&W 802D tem a reputação de ser uma quebradora de amplificadores.
Ouvido antes
Ao todo, há poucas novidades aqui que o trabalho de Eric Benjamin não tenha revelado 13 anos atrás. O conceito de EPDR é útil, eu acho. Assim é a abordagem de simulação utilizando filtragem digital, pois permite que os resultados sejam obtidos mais rapidamente, e nada mais do que o módulo de impedância convencional e medições de fase por meio de entrada. Mas nenhuma desculpa é necessária para reprisar a obra de Benjamin, porque seu significado parece não ter impregnado a consciência audiófila. As análises de caixas de som não abordam esse problema, nem muitos fabricantes de caixas de som, que aparentemente estão felizes em jogar o problema de dissipação do dispositivo de saída por cima do muro para os projetistas de amplificadores resolverem. Jim Lesurf, que escreveu recentemente sobre este assunto para Hi-Fi News (maio de 2007, pp.100–102), postulou brincando a existência de SCAMP — the Society for Cruelty to Amplifiers. Se existisse, seus membros prosperariam.
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Nota de rodapé 1 M. Otala et al, “Input Current Requirements of High-Quality Loudspeaker Systems”, AES 73rd Convention, março de 1983 (disponível em http://www.aes.org).
Nota de rodapé 2 M. Otala et al, “Peak Current Requirement of Commercial Loudspeaker Systems”, AES 79th Convention, October 1985 (disponível em http://www.aes.org).
Nota de rodapé 3 E. Benjamin, “Audio Power Amplifiers for Loudspeaker Loads,” JAES, Vol.42 No.9, setembro de 1994 (disponível em http://www.aes.org).
Nota de rodapé 4 K. Howard, “Current Affairs,” Hi-Fi News, fevereiro de 2006.
Nota de rodapé 5 Está na minha lista de “Tarefas” desde que li o artigo de Benjamin para calcular uma Figura de Mérito, como o EPDR de Keith, para as caixas de som analisados no Stereophile, com base em seu módulo de impedância medido e ângulo de fase elétrica. Mas, como todas as coisas que podem ser importantes, mas não são urgentes, este projeto ainda não foi realizado. - John Atkinson
Nota de rodapé 6 D. Self, “Speaker Impedance Matters,” Electronics World, novembro de 1997.
https://www.stereophile.com/reference/707heavy/index.html
